FUNGSI PEMBANGKIT FUNGSI PEMBANGKIT Fungsi pembangkit (generating function) dari sebuah fungsi numerik an=(a0, a1, a2,… , ar, … ) adalah sebuah deret tak hingga A(z) = a0 + a1 z + a2 z2 + a3 z3 + … + an zn + … . Pada deret tersebut, pangkat dari variabel z merupakan indikator sedemikian hingga koefisien dari zn adalah harga fungsi numerik pada n. Untuk sebuah fungsi numerik an digunakan nama A(z) untuk menyatakan fungsi pembangkitnya. Contoh 6.1. Diketahui fungsi numerik gn = 3n , n 0. Fungsi numerik tersebut dapat pula ditulis sebagai gn = (1, 3, 32, 33, … ). Fungsi pembangkit dari fungsi numerik gn tersebut adalah G(z) = 1 + 3 z + 32 z2 + 33 z3 + … 3n zn + … yang dalam bentuk tertutup dapat ditulis sebagai G(z) = 1 3z 1 Jika fungsi numerik c merupakan jumlah dari fungsi numerik a dan b, maka fungsi pembangkit dari fungsi numerik c tersebut adalah C(z) = A(z) + B(z), dimana A(z) merupakan fungsi pembangkit dari fungsi numerik a dan B(z) adalah fungsi pembangkit dari fungsi...
Komentar
Posting Komentar