Contoh Soal LTI Systems Teknik Pengolahan Isyarat dan Digital

 

Contoh Soal LTI Systems Teknik Pengolahan Isyarat dan Digital

Review Question 5 (Answer in Indonesia or English).

1.      Determine the direct form II realization for each of the following LTI systems;

a)      2y(n)+y(n-1)-4y(n-3)=x(n)+3x(n-5)

b)      y(n)=x(n)-x(n-1)+2x(n-2)-3x(n-4)

Jawab :

a.                           2y(n)+y(n-1)-4y(n-3)=x(n)+3x(n-5)

Tulis persamaan selisihnya.

2y(n) + y (n - 1) - 4y (n - 3) = x (n) + 3x (n - 5)

y(n) + 0,5y (n - 1) -2y (n - 3) = 0,5x (n) + 1,5x (n - 5)

Tulis persamaan perbedaan dalam bentuk standar.

y(n) + 0,5y (n - 1) - 2y (n - 3) = 0,5x (n) + 1,5x (n - 5)

y(n) = -0,5y (n - 1) + 2y (n - 3) + 0,5x (n) + 1,5x (n - 5)

Bentuk umum dari persamaan selisih adalah,

Bandingkan persamaan dengan bentuk umum.

 = 0.5

 = 2

 = 0.5

 = 1.5

Suku yang tersisa adalah nol.

b.      y(n)=x(n)-x(n-1)+2x(n-2)-3x(n-4)

Karena nilai y(n) telah diketahui maka :

 y(n)=x(n)-x(n-1)+2x(n-2)-3x(n-4)+x(n)