Pojok Kampung

 Cara Mengubah Icon Folder Sesuai Keinginan Kita (PC Windows 7, 8, 10)  Kali ini saya sedikit berbagi tentang bagaimana Cara mengubah icon folder sesuai keinginan kita, caranya sangat mudah dan tidak perlu aplikasi/software tambahan. berikut ini caranya - Buka Folder atau file yang akan diubah iconnya - Kemudian Klik kanan pada mouse lalu pilih properties - Kemudian Pilih pada menu bar yaitu Customize - Lalu Pilih Change Icon - Setelah itu pilih Icon sesuai yang kita inginkan, kalau ingin mengimport pilih Browse lalu ok - Kemudian tekan Apply - Selesai

Cara menampilkan file atau folder di desktop Windows 7, 8 ,10 Cara menampilkan file atau folder di desktop Windows 7, 8 ,10 caranya sangat mudah tanpa alat atau software tambahan. berikut caranya : - Buka file atau folder yang akan di tampilkan di layar depan (desktop) - Kemudian klik kanan lal pilih Send To -> Desktop - Selesai, Muncul di desktop Mudahkan, semoga bermanfaat ;)

FUNGSI DISKRIT NUMERIK FUNGSI DISKRIT NUMERIK 4.1. FUNGSI NUMERIK Sebuah fungsi adalah sebuah relasi biner yang secara unik menugaskan kepada setiap anggota domain, satu dan hanya satu elemen kodomain. Fungsi diskrit numerik, atau singkatnya disebut fungsi numerik, adalah sebuah fungsi dengan himpunan bilangan cacah sebagai domain dan himpunan bilangan riil sebagai kodomainnya. Fungsi numerik ini menjadi pokok bahasan yang menarik karena sering digunakan dalam komputasi digital. Penyajian fungsi numerik pada prinsipnya bisa dilakukan dengan menuliskan daftar panjang harga-harganya, namun pada prakteknya dibutuhkan penyajian dalam bentuk yang tidak terlalu panjang. Contoh berikut menampilkan beberapa bentuk penyajian dari fungsi numerik. Contoh 4.1. an = 7n3 + 1 , n  0. bn =        3 1 12 2 0 11 n n n n ; cn =          2/n n 5, n genap 2 n n 5, n ganjil 2 n 0 n 5  Contoh 4.2. Seseorang menyimpan uang sejumlah Rp. 10.000.000,- pada bank dengan tingkat bunga 10%

PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI Misalkan A dan B sembarang himpunan. Penjumlahan A+B menghitung banyaknya elemen A yang tidak terdapat dalam B dan banyaknya elemen B yang tidak terdapat dalam A tepat satu kali, dan banyaknya elemen yang terdapat dalam A  B sebanyak dua kali. Oleh karena itu, pengurangan banyaknya elemen yang terdapat dalam A  B dari A+B membuat banyaknya anggota A  B dihitung tepat satu kali. Dengan demikian, A  B= A+B - A  B. Generalisasi dari hal tersebut bagi gabungan dari sejumlah himpunan dinamakan prinsip inklusi-eksklusi. Contoh 3.1. Dalam sebuah kelas terdapat 25 mahasiswa yang menyukai matematika diskrit, 13 mahasiswa menyukai aljabar linier dan 8 orang diantaranya menyukai matematika diskrit dan aljabar linier. Berapa mahasiswa terdapat dalam kelas tersebut ? Jawab : Misalkan A himpunan mahasiswa yang menyukai matematika diskrit dan B himpunan mahasiswa yang menyukai aljabar linier. Himpunan mahasiswa yang

RELASI REKURENSI LINIER BERKOEFISIEN KONSTAN RELASI REKURENSI LINIER BERKOEFISIEN KONSTAN Sebuah relasi rekurensi linier berkoefisien konstan dari sebuah fungsi numerik a, secara umum ditulis sebagai berikut C0 an + C1 an-1 + C2 an-2 + … + Ck an-k = f(n) dimana Ci , untuk i = 0,1,2,…,k adalah konstan dan f(n) adalah sebuah fungsi numerik dengan variabel n. Relasi rekurensi tersebut dikatakan relasi rekurensi linier berderajat k , jika C0 dan Ck keduanya tidak bernilai 0 (nol). Contoh 5.1. 2 an + 2 an-1 = 3n adalah sebuah relasi rekurensi linier berderajat 1 tn = 7 tn-1 adalah sebuah relasi rekurensi linier berderajat 1 an – an-1 – an-2 = 0 adalah sebuah relasi rekurensi linier berderajat 2 bn-3 – 3bn = n+3 adalah sebuah relasi rekurensi linier berderajat 3  Untuk sebuah relasi rekurensi dengan koefisien konstan derajat k, jika diberikan k buah harga aj yang berurutan am-k , am-k+1 , … , am-1 untuk suatu nilai m tertentu, maka setiap nilai am yang lain dapat dicari dengan rumus a

SOLUSI HOMOGEN DARI RELASI REKURENSI SOLUSI HOMOGEN DARI RELASI REKURENSI Solusi homogen dari sebuah relasi rekurensi linier dapat dicari dengan mengambil harga f(n)=0. Solusi homogen dari sebuah persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan dinyatakan dalam bentuk An , dimana  adalah akar karakteristik dan A adalah konstanta yang harganya akan ditentukan kemudian untuk memenuhi syarat batas yang diberikan. Dengan substitusi bentuk An kepada an pada persamaan homogen C0 an + C1 an-1 + C2 an-2 + … + Ck an-k = 0 , maka diperoleh C0 An + C1 An-1 + C2 An-2 + … + Ck An-k = 0. Dengan penyederhanaan pada persamaan tersebut, maka diperoleh C0 n + C1 n-1 + C2 n-2 + … + Ck n-k = 0 Persamaan ini merupakan persamaan karakteristik dari persamaan diferensial yang diberikan. Jika, bila adalah akar karakteristik dari persamaan karakteristik ini, maka An akan memenuhi persamaan homogen. Jadi, solusi homogen yang dicari akan berbentuk An. Bila persamaan karakteristik memiliki

SOLUSI KHUSUS DARI RELASI REKURENSI SOLUSI KHUSUS DARI RELASI REKURENSI Pada dasarnya tidak ada satu metode yang dapat menentukan solusi khusus dari sebuah relasi rekurensi linier yang tidak homogen. Untuk menentukan solusi khusus dari sebuah relasi rekurensi linier dengan f(n)  0, akan diberikan beberapa model solusi yang disesuaikan dengan bentuk f(n). Model yang sering digunakan adalah model polinomial atau model eksponensial. 1. Secara umum, jika f(n) berbentuk polinomial derajat t dalam n : F1 nt + F2 nt-1 + … + Ft n + Ft+1 , maka bentuk dari solusi khusus yang sesuai adalah : P1 nt + P2 nt-1 + … + Pt n + Pt+1 2. Jika f(n) berbentuk n dan  bukan akar karakteristik dari persamaan homogen, maka jawab khusus berbentuk P n 3. Jika f(n) berbentuk (F1.nt + F2.nt-1 +…+ Ft.n + Ft+1 ).n dan  bukan akar karakteristik dari persamaan homogen, maka bentuk dari solusi khusus yang sesuai adalah : (P1 nt + P2 nt-1 + … + Pt n + Pt+1 ) n 4. Jika f(n) berbentuk (F1.nt + F2.nt-1 +…+ Ft.n

FUNGSI PEMBANGKIT FUNGSI PEMBANGKIT Fungsi pembangkit (generating function) dari sebuah fungsi numerik an=(a0, a1, a2,… , ar, … ) adalah sebuah deret tak hingga A(z) = a0 + a1 z + a2 z2 + a3 z3 + … + an zn + … . Pada deret tersebut, pangkat dari variabel z merupakan indikator sedemikian hingga koefisien dari zn adalah harga fungsi numerik pada n. Untuk sebuah fungsi numerik an digunakan nama A(z) untuk menyatakan fungsi pembangkitnya. Contoh 6.1. Diketahui fungsi numerik gn = 3n , n  0. Fungsi numerik tersebut dapat pula ditulis sebagai gn = (1, 3, 32, 33, … ). Fungsi pembangkit dari fungsi numerik gn tersebut adalah G(z) = 1 + 3 z + 32 z2 + 33 z3 + … 3n zn + … yang dalam bentuk tertutup dapat ditulis sebagai G(z) = 1 3z 1   Jika fungsi numerik c merupakan jumlah dari fungsi numerik a dan b, maka fungsi pembangkit dari fungsi numerik c tersebut adalah C(z) = A(z) + B(z), dimana A(z) merupakan fungsi pembangkit dari fungsi numerik a dan B(z) adalah fungsi pembangkit dari fungsi

KOMBINATORIK ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BAB II KOMBINATORIK 2.1. PERMUTASI DAN KOMBINASI Sebuah permutasi dari sebuah himpunan obyek-obyek berbeda adalah penyusunan berurutan dari obyek-obyek tersebut. Contoh 2.1. Misalkan S = {1, 2, 3}. Susunan 3 1 2 adalah sebuah permutasi dari S. Susunan 3 2 adalah sebuah permutasi-2 (2-permutation) dari S  Banyak permutasi-r dari himpunan dengan n obyek berbeda dinyatakan sebagai P(n,r) dimana P(n,r) = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . (n – r + 1). Jika r = n , maka P(n,n) = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . (n – n + 1). = n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) . ... . 1 = n ! atau ditulis Pn = n ! Contoh 2.2. P(8,3) = 8. 7. 6 = 336 = 5.4.3.2.1 8.7.6.5.4.3.2.1 = (8 3) ! 8 !   Rumus umum : n . (n-1) . (n-2) = (n -3).(n - 4) ... . 2. 1 n .(n -1).(n -2). (n -3).(n - 4) ... . 2. 1 P(n,r) = (n r) ! n !  14 Sebuah kombinasi-r elemen-eleme

SISTEM ALJABAR DUA OPERASI ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.4. SISTEM ALJABAR DUA OPERASI Sebuah sistem aljabar dengan dua operasi (S, +, ) dibentuk oleh sebuah himpunan, sebuah operasi aditif ‘+’ dan sebuah operasi multiplikatif ‘’. Sistem aljabar dengan dua operasi yang akan dibahas di sini adalah ring dan field. 1.4.1. RING Sebuah sistem aljabar (S,+,) adalah sebuah ring jika sifat-sifat berikut dipenuhi : 1. (S, +) merupakan group abel. 2. Himpunan S tertutup terhadap operasi . 3. Operasi  bersifat asosiatif, untuk setiap x, y, z  S berlaku (x  y )  z = x  ( y  z). 4. Untuk setiap x, y, z  S berlaku hukum distributif kiri x ( y + z) = (x  y) + (x  z) dan hukum distributif kanan (y + z)  x = (y  x) + (z  x). Contoh 1.18. Sistem aljabar (Z,+,x) merupakan sebuah ring.  Jika kedua operasi biner pada ring (S,+,) bersifat komutatif, maka ring tersebut merupa